Mời thầy cô vào nhà

Quà tặng

Tài nguyên dạy học

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Thành viên trực tuyến

    0 khách và 0 thành viên

    Chào mừng quý vị đến với Blog Toán Tin THCS.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    Chuyên đề toán 6 ( tìm chữ số tận cùng)

    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: st
    Người gửi: Ngô Văn Hải (trang riêng)
    Ngày gửi: 15h:02' 11-04-2009
    Dung lượng: 71.5 KB
    Số lượt tải: 1573
    Số lượt thích: 0 người
    TÌM CHỮ SỐ TẬN CÙNG
    Tính chất 1 :
    a) Các số có chữ số tận cùng là 0, 1, 5, 6 khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
    b) Các số có chữ số tận cùng là 4, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
    c) Các số có chữ số tận cùng là 3, 7, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 1.
    d) Các số có chữ số tận cùng là 2, 4, 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 6.


    Bài toán 1 : Tìm chữ số tận cùng của các số : a) 799   b) 141414   c) 4567
    Lời giải : a) Trước hết, ta tìm số dư của phép chia 99 cho 4 : 99 - 1 = (9 - 1)(98 + 97 + … + 9 + 1) chia hết cho 4 => 99 = 4k + 1 (k thuộc N) => 799 = 74k + 1 = 74k.7 Do 74k có chữ số tận cùng là 1 (theo tính chất 1c) => 799 có chữ số tận cùng là 7. b) Dễ thấy 1414 = 4k (k thuộc N) => theo tính chất 1d thì 141414 = 144k có chữ số tận cùng là 6. c) Ta có 567 - 1 chia hết cho 4 => 567 = 4k + 1 (k thuộc N) => 4567 = 44k + 1 = 44k.4, theo tính chất 1d, 44k có chữ số tận cùng là 6 nên 4567 có chữ số tận cùng là 4.
    Tính chất sau được => từ tính chất 1.

    Tính chất 2 : Một số tự nhiên bất kì, khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 1 (n thuộc N) thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
    Chữ số tận cùng của một tổng các lũy thừa được xác định bằng cách tính tổng các chữ số tận cùng của từng lũy thừa trong tổng.

    Bài toán 2 : Tìm chữ số tận cùng của tổng S = 21 + 35 + 49 + … + 20048009.
    Lời giải :
    Nhận xét : Mọi lũy thừa trong S đều có số mũ khi chia cho 4 thì dư 1 (các lũy thừa đều có dạng n4(n - 2) + 1, n thuộc {2, 3, …, 2004}).
    Theo tính chất 2, mọi lũy thừa trong S và các cơ số tương ứng đều có chữ số tận cùng giống nhau, bằng chữ số tận cùng của tổng :
    (2 + 3 + … + 9) + 199.(1 + 2 + … + 9) + 1 + 2 + 3 + 4 = 200(1 + 2 + … + 9) + 9 = 9009.
    Vậy chữ số tận cùng của tổng S là 9.
    Từ tính chất 1 tiếp tục => tính chất 3.

    Tính chất 3 :
    a) Số có chữ số tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 7 ; số có chữ số tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 3.
    b) Số có chữ số tận cùng là 2 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 8 ; số có chữ số tận cùng là 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 2.
    c) Các số có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9, khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ không thay đổi chữ số tận cùng.
    Bài toán 3 : Tìm chữ số tận cùng của tổng T = 23 + 37 + 411 + … + 20048011.
    Lời giải :
    Nhận xét : Mọi lũy thừa trong T đều có số mũ khi chia cho 4 thì dư 3 (các lũy thừa đều có dạng n4(n - 2) + 3, n thuộc {2, 3, …, 2004}).
    Theo tính chất 3 thì 23 có chữ số tận cùng là 8 ; 37 có chữ số tận cùng là 7 ; 411 có chữ số tận cùng là 4 ; …
    Như vậy, tổng T có chữ số tận cùng bằng chữ số tận cùng của tổng : (8 + 7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9) + 199.(1 + 8 + 7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9) + 1 + 8 + 7 + 4 = 200(1 + 8 + 7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9) + 8 + 7 + 4 = 9019.
    Vậy chữ số tận cùng của tổng T là 9.
    * Trong một số bài toán khác, việc tìm chữ số tận cùng
    No_avatar

    Xin hãy giải giúp em mấy bài toán vận dụng đuợc không ạ?

     

    139976
    Mình rát sẵn lòng nếu có thể. Yến có thể pos bài lên đây hoặc gửi cho mình qua hang01long06@yahoo.co">hang01long06@yahoo.com.vn
    No_avatar

    Thầy ơi, em có bài muốn hỏi thầy ạ.thầy lớp em giao và đã chữa nhưng em không hiểu.Em xin chép cả đề và bài giải:

    Tìm x, y, z thuộc Z+: 2xyz=3(x+y+z)+4

    Bài giải:

    vì vai trò của x, y, z như nhau nên gs1<hoặc =x, x< hoặc = y và y< hoặc = z.

    =>3(x+y+z)+4< hoặc =9z+4

    =>2xy< hoặc =9+4 phần z< hoặc = 13

    do z thuộc Z+=>2xy< hoặc =13 phần z<7

    +xy=1->x=1 và y=1=>z=-10(loại)

    +xy=2->x=1 và y=1=>z= 13

    ...............

    em không hiểu tại sao z=13 vì nếu thay vào đề chẳng phải là ra 2< hoặc =1<7 đó sao. xin thầy chỉ giúp. xin thầy gửi câu trả lời vào nick:luna_9715@yahoo.com.xin">luna_9715@yahoo.com.xin cảm ơn thầy và chúc thầy khỏe mạnh.

    131034

    Xin chào thầy! Hân hạnh được làm thành viên của thầy nhé! Chúc thầy và gia đình sức khõe. Mời thầy ghé thăm: http://dinhdoandoi.violet.vn/

    253579

    Cảm ơn thay rát nhiều!

     

    2332531
    Thành viên mới xin gia nhập trang-Kính chúc chủ nhà có một mùa hè vui vẻ, hạnh phúc
    No_avatar

    các thầy ơi giúp em giải bài toán này với  

       CMR 1+2mu2+2mu3+.............+2mu1990 KHÔNG CHIA HẾT CHO 3 

    No_avatar
    oái sao vẫn không ai trả lời câu hỏi của mình à Khóc
    No_avatar

    tim 4chu so cuoi cung 8^236 .giupem

     

    4004718
    :8b4yc:jdfasfe

    Thân ái chào chủ nhà, hân hạnh làm quen trong đại gia đình Violet.Thân chúc chủ nhà sức khỏe, hạnh phúc và thành đạt.

     
    Gửi ý kiến
    print