Phòng giáo dục & đào tạo quế sơn













Tài liệu bồi dưỡng
môn hình học 8
( Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi )
















Lưu hành nội bộ
Kính Thầy giáo, Cô giáo giảng dạy bộ môn Toán cấp THCS trong toàn huyện !
Nhằm giúp qúy Thầy giáo, cô giáo có một tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi, học sinh năng khiếu bộ môn toán của cấp Trung học cơ sở phù hợp, bộ phận chuyên môn Phòng GD&ĐT Quế Sơn trên cơ sở tham khảo ý kiến của các thầy cô giáo có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy bộ môn, biên soạn bộ tài liệu “ Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi - Bộ môn Toán - Cấp THCS”. “Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi môn Hình Học 8 “ là tập tài liệu trong bộ tài liệu nói trãn.
Để có thể sử dụng bồi dưỡng ở cấp trường, tài liệu không chia thành các chuyên đề mà được phân bố theo chương trình của sách giáo khoa . Tuy vậy, để khỏi manh mún, các nội dung được trình bày theo chủ đề kiến thức chứ không theo từng bài . Nội dung hình học 8 được tài liệu phân thành sáu chủ đề sau :
Tứ giác, hình thang.
Hình bình hành .
Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông .
Đối xứng trục, đối xứng tâm .
Định lý Thalet và tam giác đồng dạng .
Hệ thức lượng trong tam giác - Định lý Pitago.
Với mỗi chủ đề kiến thức bài tập được phân thành sáu loại cơ bản :
Bài tập về vị trí tương đối của điểm, đường thẳng .
- Chứng minh thẳng hàng .
- Chứng minh song song, vuông góc . . .
- Chứng minh đồng quy.
Bài tập về chứng minh bằng nhau .
- Chứng minh sự bằng nhau của góc, đoạn thẳng .
- Chứng minh một tam giác là cân, đều. Một tứ giác là hình thang cân ,hình bình hành, hình thoi, hình vuông . . . .
Bài tập tính toán .
- Tính số đo góc, độ dài đoạn thẳng, các bài toán về diện tích .
Bài tập về quỹ tích , dựng hình .
Bài toán cực trị hình học .
- Bài toán về bất đẳng thức, Xác định hình hình học để một đại lượng nào đó đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất .
Các bài toán tổng hợp .
Có lẽ tập tài liệu chưa đáp ứng một cách đầy đủ những yêu cầu của quí thầy giáo, cô giáo. Bộ phận chuyên môn Phòng GD&ĐT Quế Sơn rất mong nhận được những ý kiến đóng góp chân thành để có thể sửa chữa bổ sung những gì còn thiếu sót.
Hy vọng tập tài liệu giúp ích phần nào đó trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi bộ môn Toán của quý thầy cô.
Bộ phận chuyên môn THCS.



Tứ giác, hình thang :
Bài tập về vị trí tương đối của điểm, đường thẳng .
Bài toán 1a :
Cho hình thang ABCD (AB//CD) trong đó đáy CD bằng tổng hai cạnh bên BC và AD . Hai đường phân giác của hai góc A ,B cắt nhau tại K. Chứng minh C,D,K thẳng hàng .







HD :
Gọi K là giao điểm của phân giác góc A với DC .Dễ dàng chứng minh được DAK cân tại D.
Từ AD + BC = DC => CK = CB => CBK = CKB => CKB = KBA
BK là phân giác của góc B .
Đpcm.
TIP : Bài này có thể c/m theo hướng : - Gọi K là giao điểm của hai phân giác các góc A và B . C/m KC + KD = DC => K thuộc DC => đpcm .

Bài toán 1b :
Cho tứ giác ABCD. Gọi A’B’C’D’ theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC . Chứng minh rằng các đường thẳng AA’, BB’, CC’,DD’ đồng quy .










HD : Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AC, BD ; I là trung điểm của EF ; J là trung điểm của A’C .
- Tam gi